はじめてＷｅｂサイトを作成されるお客様には、よくこの説明をするんで、記事にしてみようと思います。

ドメインとは？⇒リアル世界でいうところの住所みたいなものです。
サーバーって何？⇒情報を入れる箱のことです。箱はパソコンと同じようなものと思ってください。

では、ドメインの前にサーバーをもっと噛み砕いてみます。
サーバーとはパソコンと同じようなものと申し上げましたが、今使っているパソコンと何が違うの？というと、インターネットにパソコンの中身を公開されているかいないかだけなんです。
あなたのパソコンはインターネットを見れますが、別のパソコンからインターネットを通して、あなたのパソコンの中身を覗くことは、特殊なソフトウェアがインストールされていない限りできないと思います。
サーバーとはインターネット上に公開されたパソコンで、誰でもそのパソコンにインターネットを通してアクセスができるように設定されたパソコンのことです。
もちろん、こういったパソコンをサーバーにする設定は知識があればご家庭でも行えますので、あなたのパソコンをサーバーに変身させることも可能です。ただ、いろいろ専門知識がいるのと、サーバーは365日ずっと動かしておきたいものです。サーバーが止まったり、停電になれば、せっかくのインターネット上に公開された情報も誰も見れなくなってしまいます。かといって、ずっと付きっきりてのも難しいですから、専門業者に頼んじゃうのが一般的で結果的に早くお安く済みます。

次にドメインです。
専門業者さんにサーバーを作ってもらったとして、それだけでは実は誰でも簡単に情報を閲覧できるようになったとは言えません。何故かと申しますと、サーバーがインターネット上に公開された時点では、アドレスが例：http://172.16.254.1　といった数字羅列になっています。これでは、なかなか覚えてもらえないですし、ＣＭや紙広告で告知しようにも、ちょっと難しいですよね。そこで、この数字を覚えやすい文字に置きかえることをドメイン登録と呼びます。例：「imgflow.ｊｐ」←こういうのがドメイン名です。
これなら人にも教えやすいですし、チラシ広告にも入れやすいですし、何よりも覚えやすい。
Webサイトのデザイン制作ならhttp://imgflow.ｊｐにまずはアクセス！とかですね。
ドメイン名はこれまた専門の管理業者がありますので、それぞれの管理業者さんに登録代行していただきます。
住所の役目なので、もちろんユニークでなければなりません。好きな名前を登録しようとしても、先に誰かが使ってしまっていたら、その名前は使えないということです。

ドメイン名をまず獲得し、ユニークなドメイン名を獲得できれば、そのドメイン名が指すサーバーを登録します。このドメイン名を入力すれば、http://172.16.254.1にアクセスされる。といった設定をするわけです。この設定が無事終わればインターネットブラウザのアドレスバーにドメイン名を書き込むだけで簡単に、そのサーバー情報にアクセスできるようになるというわけです。

ちなみに、インターネット上に公開する情報の形式についてですが、
サーバー情報をインターネットブラウザで表示させる方法の中にhttpという方法があります。前述の例でhttp://とありましたように、アドレスといえばhttp://img-flow.comというふうにhttp://をドメイン名の前に付けます。これは、インターネット上のコンピューターにhttpという方法をつかってアクセスしますよ。ということで、アクセス方法を記載しているわけです。Hypertext Transfer Protocolの略です。
この方法でアクセスされた時に情報を表示させるデータの記述方法にＨＴＭＬがあります。
Hypertext Markup Languageの略で、マークアップ言語とよばれる言語です。Webサイト(ホームページ)というものは、この言語を使ってかかれたものになります。
この言語で書かれたファイルをサーバー内のインターネット上に公開されたフォルダに保存すれば、Ｗｅｂサイトのできあがりということです。このサーバーに保存することを俗にアップロードと言います。
説明しだすと、どうしても難しくなっちゃいますが、ざっくりこんな感じです。

Ｗｅｂサイトのほとんどすべてが、この記述方法で記述されています。